খান একাডেমি বাংলা প্ল্যাটফর্মে স্বাগতম
প্রথমেই "প্রবেশ কর" তে ক্লিক করতে হবে।
তারপর যেই ব্যবহারকারী নাম ও পাসওয়ার্ড দেয়া হয়েছে সেটা দিয়ে প্রবেশ করতে হবে।
বামপাশের তালিকা থেকে অধ্যায় নির্বাচন করলে পাঠগুলো দেখা যাবে।
কোন পাঠ নির্বাচন করলে সেই পাঠের সকল ভিডিও ও অনুশীলনী চলে আসবে।
আশা করি ভালো লাগবে!! তাহলে পড়াশোনা শুরু করা যাক!!!

===================================================

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

===================================================

বর্গ এবং বর্গমূল

এই পাঠে বর্গ এবং বর্গমূলের সাথে পরিচিতি এবং চমৎকার কিছু অনুশীলনের সুযোগ রয়েছে! এখানে আমরা শিখবো বর্গমূল কী, কীভাবে পূর্ণসংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে হয় সে সম্পর্কে।

.......................................................................

কোন সংখ্যাকে সেই একই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায় তা হলো ঐ সংখ্যাটির বর্গ এবং সংখ্যাটি ঐ গুণফলের বর্গমূল। এখানে ১০০ এর বর্গমূল নির্ণয় করে দেখানো হয়েছে।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে প্রদত্ত পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলোর বর্গমূল নির্ণয় সংক্রান্ত সমস্যাগুলো সমাধান কর।

দশমিক ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয়

পূর্ণসংখ্যার মতো দশমিক ভগ্নাংশেরও বর্গমূল বের করা যায়। এই পাঠে আমরা শিখবো কীভাবে আমরা দশমিক ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয় করতে পারি।

.......................................................................

অনুশীলনী

বর্গমূলের ধারণা ব্যবহার করে কীভাবে দশমিক এবং ভগ্নাংশের মূল নির্ণয় করবে তা এই অনুশীলনীতে অনুশীলন করতে পারবে।

ভগ্নাংশের বর্গমূল

এই পাঠে দশমিক সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয় অনুশীলনীর মাধ্যমে শেখা যাবে।

.......................................................................

অনুশীলনী

বর্গমূলের ধারণা ব্যবহার করে কীভাবে দশমিক এবং ভগ্নাংশের মূল নির্ণয় করবে তা এই অনুশীলনীতে অনুশীলন করতে পারবে।

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কী? চলো এই পাঠে আমরা মূলদ, অমূলদ সংখ্যা এবং এদের শ্রেণিবিভাগ সম্পর্কে জেনে নেই।

.......................................................................

এই ভিডিওতে দেখি মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কী এবং কীভাবে এদের মধ্যকার পার্থক্য নির্ণয় করা যায়।

ভিডিওটি দেখো এবং মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে জানো।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার জ্ঞান কাজে লাগিয়ে নির্ণয় কর কোনটি মূলদ এবং কোনটি অমূলদ সংখ্যা।

মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাকে সংখ্যারেখায় প্রকাশ

এই পাঠে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা এবং দশমিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ কে সংখ্যারেখায় প্রকাশ শিখে নেই।

.......................................................................

ভিডিওটিতে ভগ্নাংশ ও দশমিক সংখ্যাকে সংখ্যারেখায় স্থাপন করে দেখানো হয়েছে। এটি দেখো এবং শেখো কীভাবে দশমিক সংখ্যা এবং ভগ্নাংশ উভয় ধরনের সংখ্যা একইসাথে সংখ্যারেখায় স্থাপন করতে হয়।

অনুশীলনী

কীভাবে সংখ্যারেখা ব্যবহার করে মূলদ সংখ্যা স্থাপন সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান করবে তা এখানে অনুশীলন কর।

সমানুপাত

এই পাঠে আমরা সমানুপাত কী, সমানুপাতী নির্ণয় এবং সমানপাত তৈরি করতে শিখবো।

.......................................................................

এই ভিডিওতে দেখানো হয়েছে কীভাবে সমানুপাতী সমস্যার সমাধান করতে হয়। এক্ষেত্রে বীজগণিতের কিছু জ্ঞান কাজে লাগিয়ে সমাধান করতে হবে।

অনুশীলনী

অনুশীলনীতে প্রদত্ত সমস্যাগুলোর সমানুপাতী নির্ণয় কর।

অনুপাতের কথার সমস্যা

এসো এবার অনুপাতের ধারণা ব্যবহার করে বিভিন্ন অনুপাতের কথার সমস্যার সমাধান দেখি এবং অনুশীলন করি।

.......................................................................

একটি ওটমিল- কুকি তৈরির জন্য প্রতি ৩ কাপ ওটমিলের জন্য ২ কাপ ময়দা প্রয়োজন হয়। তাহলে ৯ কাপ ওটমিলের জন্য কত কাপ ময়দা প্রয়োজন হবে? এরকম একটি সমস্যার সমাধানের মাধ্যমে ভিডিওতে দেখানো হয়েছে অনুপাতের কথার সমস্যা কীভাবে নির্ণয় করতে হয়।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে অনুপাতের কথার সমস্যা সমাধান কর।

লাভ-ক্ষতি

এই পাঠে আমরা লাভের হার, কমিশন, ছাড় এবং শুল্কসংক্রান্ত সমস্যার সমাধান দেখবো এবং সমাধান অনুশীলন করবো।

.......................................................................

এখানে ছাড়, শুল্ক এবং বখশিশ সংক্রান্ত কথার সমস্যা সমাধান অনুশীলন কর।

অনুশীলনী

কমিশন এবং লাভের হার সংক্রান্ত জ্ঞান কাজে লাগিয়ে এই অনুশীলনীর সমস্যাগুলো সমাধান কর।

দৈর্ঘ্য পরিমাপ

আমরা দৈর্ঘ্য পরিমাপের এককগুলো সম্পর্কে জানি। এখন আমরা শিখবো মেট্রিক পদ্ধতিতে কীভাবে এক একক থেকে অন্য এককে রূপান্তর করা যায়।

.......................................................................

মেট্রিক পদ্ধতির বিভিন্ন একক কীভাবে পরিবর্তন বা রূপান্তর করা যায় তা এই ভিডিও দেখে শেখো।

এই ভিডিওতে দেখা যাবে কীভাবে মেট্রিক পদ্ধতিতে এক একক থেকে অন্য এককে রূপান্তর করা যায়।

অনুশীলনী

ক্ষেত্রফল পরিমাপ

বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সম্পর্কে আমরা জানি। এই পাঠে আমরা শিখবো ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র এবং সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়।

.......................................................................

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে প্রদত্ত পরিমাপ অনুযায়ী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় অনুশীলন কর।

সূত্র ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় অনুশীলন কর।

সূত্র ব্যবহার করে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় অনুশীলন কর।

পরিমাপ সংক্রান্ত কথার সমস্যা

পরিমাপ সম্পর্কিত বিভিন্ন ধারণা ব্যবহার করে আমরা এখন পরিমাপসংক্রান্ত কথার সমস্যা সমাধান অনুশীলন করবো।

.......................................................................

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে রঙিন অংশগুলো নিয়ে কাজ করে ক্ষেত্রফল পরিমাপ কর।

একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

এই পাঠে আমরা শিখবো কীভাবে বীজগণিতীয় একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ করা যায়।

.......................................................................

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে একপদী রাশির সাথে একপদী রাশির গুণ অনুশীলন কর।

বহুপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

এসো শিখে নেই কীভাবে বহুপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ করতে হয়।

.......................................................................

একপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দিয়ে গুণ শেখো। এখানে -4x² কে (3x² + 25x - 7) দিয়ে গুণ করা হয়েছে।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে একপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দিয়ে গুণ অনুশীলন কর।

বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা গুণ

বহুপদী রাশির গুণের ক্ষেত্রে আমরা শিখবো দ্বিপদী রাশি দিয়ে দ্বিপদী রাশির গুণ এবং দ্বিপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা গুণ।

.......................................................................

ভিডিওটিতে (10a-3) এবং (5a² + 7a - 1) বহুপদী রাশি দুইটিকে গুণ করে 50a³+55a²-31a+3 হিসেবে প্রকাশ করা হয়েছে। দেখো এবং বহুপদী রাশি দিয়ে বহুপদী রাশির গুণ শেখো।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে দ্বিপদী রাশি দিয়ে দ্বিপদী রাশির গুণ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান করতে বলা হয়েছে।

এই অনুশীলনীতে দ্বিপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দিয়ে গুণের সমস্যা সমাধান করতে বলা হয়েছে।

একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা ভাগ

চলো একপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা ভাগের প্রক্রিয়া শিখে নেই।

.......................................................................

একপদী রাশিকে একপদী রাশি দিয়ে কীভাবে ভাগ করতে হয় তা এই ভিডিওতে দেখানো হয়েছে। এখানে (28b^6)/(7b) এর ভাগফল 4b^5 নির্ণয় করা হয়েছে।

অনুশীলনী

বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা ভাগ

এই পাঠে আমরা শিখবো বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দিয়ে ভাগ। এক্ষেত্রে ভাগ প্রক্রিয়া কিছুটা দীর্ঘ হবে।

.......................................................................

এই ভিডিওতে শিখবে বহুপদী রাশির দীর্ঘ প্রক্রিয়ার ভাগ। এখানে (x^2-3x+2) কে (x-2) দিয়ে ভাগ করা হয়েছে।

অনুশীলনী

বন্ধনীর ব্যবহার

বীজগণিতীয় রাশিতে বন্ধনীর বিশেষ ব্যবহার রয়েছে। এসো শিখি কীভাবে বন্ধনীবিহীন বীজগণিতীয় রাশির মান নির্ণয় করতে হয় এবং বন্ধনীযুক্ত রাশিতে কীভাবে এর ব্যবহার বদলে যায়।

.......................................................................

কীভাবে বন্ধনীসহ রাশি এবং বন্ধনীবিহীন রাশির মান নির্ণয় করতে হয় তা এই ভিডিওতে দেখো।

অনুশীলনী

কোন রাশিতে বন্ধনী থাকলে সেক্ষেত্রে কীভাবে মান নির্ণয় করতে হবে? ভিডিওটি দেখো এবং শিখে নাও।

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি

এই পাঠে চলকসম্বলিত সূচকীয় রাশির মান নির্ণয় সম্পর্কে ধারণা দেওয়া হয়েছে। তাহলে এক চলকবিশিষ্ট এবং দুই চলক বিশিষ্ট রাশির মান নির্ণয় শেখো এবং অনুশীলন কর।

.......................................................................

এখানে সরলীকরণের ক্রমানুসারে এই রাশিটির মান নির্ণয় করা হয়েছে। বিশেষত, এখানে সূচকের উপর গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে।

ভিডিওটি দেখো এবং দুই চলকবিশিষ্ট রাশিমালার মান নির্ণয় শেখো।

দুই চলকবিশিষ্ট রাশিমালার মান নির্ণয়ের আরও একটি উদাহরণ দেখে নাও এই ভিডিওতে।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে এক চলকবিশিষ্ট রাশিমালার মান নির্ণয় অনুশীলন কর।

এই অনুশীলনীতে দুই চলকসম্বলিত রাশিমালার মান নির্ণয় সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান অনুশীলন কর।

বীজগণিতীয় রাশির উৎপাদক

এখানে বন্টনবিধি ব্যবহার করে বীজগণিতীয় রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষণ দেখানো হয়েছে।

.......................................................................

কীভাবে বণ্টনবিধি ব্যবহার করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় তা এখানে দেখানে হয়েছে। উদাহরণ- 4x+18 রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে 2(2x+9) রাশিতে পরিণত করা হয়েছে।

অনুশীলনী

চলকবিশিষ্ট রাশি হলে কীভাবে বণ্টনবিধি ব্যবহার করতে হয় তা অনুশীলন কর।

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)

এখানে একপদী রাশির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয়ের ধারণা দেওয়া হয়েছে।

.......................................................................

এই ভিডিওতে 10cd^2 এবং 25c^3d^2 একপদী সংখ্যা দুইটির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করা হয়েছে।

অনুশীলনী

সমতুল ভগ্নাংশ

এই পাঠে যৌগিক ভগ্নাংশের সমতুল ভগ্নাংশ নির্ণয় সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান করতে বলা হয়েছে।

.......................................................................

অনুশীলনী

অনুশীলনীতে প্রদত্ত যৌগিক ভগ্নাংশগুলোর সমতুল ভগ্নাংশ নির্বাচন কর।

ভগ্নাংশের লঘুকরণ

একটি ভগ্নাংশকে ভেঙে ছোট আকারে প্রকাশ করা হলো ভগ্নাংশের লঘুকরণ। এই পাঠে আমরা ভগ্নাংশের লঘুকরণ সম্পর্কে ধারণা পাবো।

.......................................................................

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে ভগ্নাংশের সরল সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান অনুশীলন কর।

সমীকরণের বিধিসমূহ

সমীকরণ সমাধানের বিভিন্ন নিয়ম ও বিধি রয়েছে। যেমনঃ একধাপবিশিষ্ট সমীকরণে যোগ-বিয়োগের বিধি, গুণ-ভাগের বিধি, বন্ধনীযুক্ত সমীকরণ সমাধান বিধি, আবার দুই ধাপবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধান বিধি প্রভৃতি। এই অধ্যায়ে আমরা শিখবো সমীকরণ সমাধানের নানাবিধ নিয়মাবলী।

.......................................................................

এই ভিডিওতে বিভিন্ন রকম এক ধাপবিশিষ্ট সমীকরণের সমাধান দেওয়া আছে। এখানে চলকের সাথে যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ সমন্বয় করা হয়েছে।

চলো দেখে নেই কীভাবে এক ধাপবিশিষ্ট গুণের সমীকরণ সমাধান করা যায়।

অনুশীলনী

এক ধাপবিশিষ্ট সমীকরণের যোগ ও বিয়োগ অনুশীলন কর।

এক ধাপবিশিষ্ট সমীকরণের গুণ ও ভাগ অনুশীলন কর।

এই অনুশীলনীতে দুই ধাপবিশিষ্ট সমীকরণের সমস্যা সমাধান কর।

বন্ধনীযুক্ত সমীকরণ সমাধানে কীভাবে বন্ধনী নিয়ে কাজ করতে হয় তা অনুশীলন কর।

উভয়পাশে চলকবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধান অনুশীলন কর।

সরল সমীকরণ গঠন ও সমাধান

কীভাবে সরল সমীকরণ গঠন এবং সমাধান করা যায় চলো তা শিখে নেই। সেইসাথে সরল সমীকরণের কথার সমস্যা সমাধান করি।

.......................................................................

তোমার সমীকরণের সমাধানটি সঠিক হয়েছে কিনা তা যাচাই করতে শুদ্ধি পরীক্ষা প্রয়োজন। দেখে নাও কীভাবে শুদ্ধি পরীক্ষা করবে।

এই ভিডিওতে একটি পূর্ণসংখ্যার যোগফলের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে: তিনটি ক্রমিক বিজোড় পূর্ণসংখ্যার যোগফল ২৩১। বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যাটি কত? দেখে নাও।

অনুশীলনী

এই অনুশীলনীতে সমীকরণের সমাধান সঠিক কিনা তা শুদ্ধি পরীক্ষা করে যাচাই কর।

সমীকরণ জোটের বয়স সংক্রান্ত কথার সমস্যা সমাধান অনুশীলন কর।

এই অনুশীলনীতে ধারাবাহিক বা ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার যোগফল সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান কর।

এখানে দুই ধাপবিশিষ্ট সমীকরণের কথার সমস্যা সমাধান অনুশীলন কর।

বিন্দুপাতন

এই পাঠে লেখচিত্র অনুযায়ী স্থানাংক সমতলে বিন্দু স্থাপন বা বিন্দু পাতন দেখানো হয়েছে।

.......................................................................

কীভাবে লেখচিত্রে বিন্দু স্থাপন করতে হয় তা এই ভিডিওতে দেখানো হয়েছে। এখানে স্থানাংক সমতলের প্রথম চতুর্ভাগে ক্রমজোড় (৮, ১০) স্থাপন করা হয়েছে।

অনুশীলনী

লেখচিত্রে বিন্দু স্থাপন অনুশীলন কর।

সমান্তরাল সরলরেখা

এসো, সমান্তরাল রেখায় ছেদক দ্বারা সৃষ্ট কোণের সাথে পরিচিত হই এবং সমান্তরাল রেখা সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান করি।

.......................................................................

দুইটি সমান্তরাল রেখার ছেদক দ্বারা সৃষ্ট কোণগুলো চিহ্নিত করা শেখো।

অনুশীলনী

এখানে সমান্তরাল রেখা সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান অনুশীলন কর।

উপপাদ্য ১

এই পাঠে আমরা শিখবো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী এর সমান।

.......................................................................

এই ভিডিওতে 'ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী' এর প্রমাণ দেখানো হয়েছে।

অনুশীলনী

উপপাদ্য ৪

এই পাঠে আমরা ত্রিভুজের অসমতার উপপাদ্য সম্পর্কে জানবো।

.......................................................................

এখানে ত্রিভুজের অসমতা উপপাদ্য দেখানো হয়েছে।

অনুশীলনী

সদৃশ ত্রিভুজ

দুইটি ত্রিভুজ ঠিক একই রকম হলে তাদের আমরা কী বলি? হ্যাঁ, তাদের আমরা সদৃশ ত্রিভুজ বলি। চলো সদৃশ ত্রিভুজ কি তা বিস্তারিতভাবে শিখে নেওয়া যাক।

.......................................................................

এখানে ত্রিভুজের একই রকম হওয়া বলতে কি বোঝায় এবং কীভাবে এটি সাদৃশ্যতার সংজ্ঞা মেনে চলে তা ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

অনুশীলনী

ত্রিভুজের সদৃশতার শর্ত

দুইটি ত্রিভুজকে আমরা কখন সদৃশ ত্রিভুজ বলি? সদৃশতার কিছু শর্ত রয়েছে যার ভিত্তিতে বলা যায় ত্রিভুজ দুইটি সদৃশ হবে কিনা। এই পাঠে আমরা জেনে নেবো ত্রিভুজের সদৃশতার শর্তাবলী।

.......................................................................

এখানে দু'টি ত্রিভুজের সদৃশতা নির্ণয়ের বিভিন্ন উপায় নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। ভিডিওটি দেখে শিখে নাও কী কী বৈশিষ্ট্য থাকলে দু'টি ত্রিভুজকে সদৃশ বলা যায়।

অনুশীলনী